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正三棱锥S-ABC的侧棱长为a,各侧面的顶角为30°,D为侧棱SC的中点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:14:48
正三棱锥S-ABC的侧棱长为a,各侧面的顶角为30°,D为侧棱SC的中点,
E,F分别在侧棱SA和SB上,当△DEF的周长最小时,
求截得三棱锥S-DEF的侧面积
在这先谢谢了
这种题一般都是展开图形.展开后是个顶角为直角的图形.直角的两个边为SC.SC的中点为D,D在两直角边的中点.连接DD^.DD^的长就是三角形DEF的周长.截得的直角三角形面积就是三棱锥S-DEF的侧面积.直角三角形两直角边边长都为a/2.所以侧面积为八分之a的平方.