8.设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解,则c1y1(x)+c2y2(x)(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:46:03
8.设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解,则c1y1(x)+c2y2(x)(c1,c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
(A) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0. (B) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0.
(C) y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)=0. (D) y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)≠0.
(A) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0. (B) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0.
(C) y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)=0. (D) y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)≠0.
A选项
根据齐次线性方程的解的性质,y1(x)≠ky2(x)时,c1y1(x)+c2y2(x)是方程的通解.
令F(x)=y2(x)/y1(x),F′(x)≠0时,上式成立.
即 y′2(x)y1(x)-y2(x)y′1(x)/[y1(x)]²≠0
∴选A
根据齐次线性方程的解的性质,y1(x)≠ky2(x)时,c1y1(x)+c2y2(x)是方程的通解.
令F(x)=y2(x)/y1(x),F′(x)≠0时,上式成立.
即 y′2(x)y1(x)-y2(x)y′1(x)/[y1(x)]²≠0
∴选A
设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是
老师请问已知y1和y2是微分方程y' p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?A:C1y1 c2 y2 B
下午考试,微分方程已知二阶常系数齐次线性微分方程两个特解为y1=1 y2=e^(-2x),则该微分方程为?
已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 (1) y1=1 ,y2=е^-x
设y=y1(x) 与y=y2(x)是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=Q(x)的两个不同的特解.
二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py'+qy=f(x)怎么做,主要是后面的f(x)怎么解?有什么简单易懂的公式吗
求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x 的3阶常系数齐次线性微分方程是什么?
已知二介线性齐次微分方程的三个特解为y1=1.y2=x,y3=x³,求通解
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,c1,c2是任意常数
已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?
刘老师 已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?
微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解,