已知平面法向量求法请以x+2y+z=4为例,)我数学不大好 虽然上大学了已经…
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:33:05
已知平面法向量求法
请以x+2y+z=4为例,)
我数学不大好 虽然上大学了已经…
请以x+2y+z=4为例,)
我数学不大好 虽然上大学了已经…
Ax+By+Cz+D=0 ,三元一次方程就是一个平面的一般方程.
一个平面方程的法向量就是三元一次方程中x,y,z的系数组合向量,即:向量n={A,B,C}就是Ax+By+Cz+D=0的法向量.也可以写成:法向量n=A向量i+B向量j+C向量k,向量i,向量j,向量k分别是x,y,z的单位向量.
以x+2y+z=4为例,它的法向量是 向量n=(1,2,1)是平面x+2y+z-4=0的法向量.
一些特例,若A=0,向量n=(0,B.C)垂直于X轴,它所代表的平面By+Cz+D=0则平行于x轴.同理,Ax+Cz+D=0平行于y轴,法向量n=(A,0,C)垂直于y轴;Ax+By+D=0平行于z轴,法向量n=(A,B,0)垂直于z轴.当D=0时,平面过原点.
一个平面方程的法向量就是三元一次方程中x,y,z的系数组合向量,即:向量n={A,B,C}就是Ax+By+Cz+D=0的法向量.也可以写成:法向量n=A向量i+B向量j+C向量k,向量i,向量j,向量k分别是x,y,z的单位向量.
以x+2y+z=4为例,它的法向量是 向量n=(1,2,1)是平面x+2y+z-4=0的法向量.
一些特例,若A=0,向量n=(0,B.C)垂直于X轴,它所代表的平面By+Cz+D=0则平行于x轴.同理,Ax+Cz+D=0平行于y轴,法向量n=(A,0,C)垂直于y轴;Ax+By+D=0平行于z轴,法向量n=(A,B,0)垂直于z轴.当D=0时,平面过原点.
已知平面法向量求法请以x+2y+z=4为例,)我数学不大好 虽然上大学了已经…
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