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已知原点O在平面上的射影为P(1,2,-1),平面上一点A(x,y,z),则x,y,z的关系式是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:53:53
已知原点O在平面上的射影为P(1,2,-1),平面上一点A(x,y,z),则x,y,z的关系式是?
x+2y-z-6=0
我想问那个射影的条件怎么处理?
好的追分!
O在平面上的射影为P(1,2,-1),则平面法向量n=(1,2,-1),
在平面上向量AP=(1-x,2-y,-1-z),
法向量n⊥AP,
∴n·AP=0,
1*(1-x)+2*(2-y)+(-1)*(-1-z)=0,
1-x+4-2y+1+z=0,
x+2y-z-6=0,