作业帮数理逻辑中→ 和╞之间的区别是什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：政治作业 时间：2024/05/29 08:33:35
数理逻辑中→ 和╞之间的区别是什么?
前面那个符号是语言的一个组成部分,后面那个不是,只是一个方便的记号而已.一公式A,A可以包含前面那个符号,该公式A在某一个解释I下为真,就弄个方便的记号,简单记做I╞A 你得弄明白哪些东西属于语言,哪些是对该语言的论述.对于语言的解释是不属于语言的.打个简单比方,数字1,有人把它解释成一个人,有人把他解释成一棵树,数字1就是语言,至于解释根本和数字1没有关系,你爱怎么解释怎么解释.
再问： 多谢老兄指点。这个问题其实来自于一个令我十分迷惑的问题，以下是原题（包括括号中的提示）： 假定 u 为x < y ，v 为 z < w。证明u╞v，但╞ /(u→v). (/表示不是逻辑蕴涵） （该题说明了定义逻辑等价的两种可能的但不同的方法。定义的强形式是说明如果╞ (u→v)而且╞ (v→u)的话，就说u、v在逻辑上等价的。弱形式是说如果u╞v而且u╞v就说u、v在逻辑上等价的）。 希望得到老兄的进一步指点。多谢!
再答： 证明题里的符号可能写错了，应该是一竖一横，不是一竖两横，这是两个不同的符号，建议再查阅下朱水林翻译的数理逻辑，不做具体证明，只给出直觉思路，直觉上先能察觉出它们的区别，再做证明，在数理逻辑里直觉型的思考方式很重要，当年希尔伯特直觉的感觉到数学似乎就是在有给定的公理和推演法则下符号的一种自我繁衍，才诞生了系统的数理逻辑。假设u是1+1=2，v是2=1+1 则有|-(1+1=2)→(2=1+1)，并有|-（2=1+1）→（1+1=2 ） 后面那个弱形式，假设u为1+1=3，v是3=1+1，则有（1+1=3）|-（3=1+1），并有（3=1+1）|-（1+1=3），你还是自己感觉下它们的区别吧。
再问： 感谢你及时的回复，对我很有启发。 我没有写错符号，这是原题中就有的，因为这里贴不上图，如果方便的话，你是否可以将QQ号或者邮箱号告诉我，我将该题的图片给你发过去。 这道题是《A Friendly Introduction to Mathematical Logic》一书中的练习1.9.4B。你所说的希尔伯特的书我手上有，除此之外，还有其它几本数理逻辑的书，但它们与这本书所讲差距太大，感觉完全是两回事。如果你有兴趣，我可以将这本书发给你。
再问： 多谢老兄指点。这个问题其实来自于一个令我十分迷惑的问题，以下是原题（包括括号中的提示）： 假定 u 为x < y ，v 为 z < w。证明u╞v，但╞ /(u→v). (/表示不是逻辑蕴涵） （该题说明了定义逻辑等价的两种可能的但不同的方法。定义的强形式是说明如果╞ (u→v)而且╞ (v→u)的话，就说u、v在逻辑上等价的。弱形式是说如果u╞v而且u╞v就说u、v在逻辑上等价的）。 希望得到老兄的进一步指点。多谢!
再答： 证明题里的符号可能写错了，应该是一竖一横，不是一竖两横，这是两个不同的符号，建议再查阅下朱水林翻译的数理逻辑，不做具体证明，只给出直觉思路，直觉上先能察觉出它们的区别，再做证明，在数理逻辑里直觉型的思考方式很重要，当年希尔伯特直觉的感觉到数学似乎就是在有给定的公理和推演法则下符号的一种自我繁衍，才诞生了系统的数理逻辑。假设u是1+1=2，v是2=1+1 则有|-(1+1=2)→(2=1+1)，并有|-（2=1+1）→（1+1=2 ） 后面那个弱形式，假设u为1+1=3，v是3=1+1，则有（1+1=3）|-（3=1+1），并有（3=1+1）|-（1+1=3），你还是自己感觉下它们的区别吧。
再问： 感谢你及时的回复，对我很有启发。 我没有写错符号，这是原题中就有的，因为这里贴不上图，如果方便的话，你是否可以将QQ号或者邮箱号告诉我，我将该题的图片给你发过去。 这道题是《A Friendly Introduction to Mathematical Logic》一书中的练习1.9.4B。你所说的希尔伯特的书我手上有，除此之外，还有其它几本数理逻辑的书，但它们与这本书所讲差距太大，感觉完全是两回事。如果你有兴趣，我可以将这本书发给你。