已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(X)是奇函数.若f(X)的最小值为1,求f(X)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:29:15

已知g(x)=-x²-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(X)是奇函数.若f(X)的最小值为1,求f(X)的解析式
设f(x)=a(x-m)²+1,（a>0）
已知F(x)=f(x)+g(x)=a(x-m)²+1-x²-3=(a-1)x²-2amx+am²-2是奇函数,故有
F(-x)=(a-1)x²+2amx+am²-2=-F(x)=-[(a-1)x²-2amx+am²-2]=-(a-1)x²+2amx-am²+2
于是有a-1=-(a-1),2a=2,得a=1；
am²-2=-am²+2,2am²=4,m²=2,得m=±√2.
故f(x)=(x±√2)²+1=x²±2(√2)x+3

已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 高一函数奇偶性题已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)是奇函数.若f(x)的最小值为1,求若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式已知g(x)=-x乘x-3,f(x)时二次函数 ,且f(x)+g(x)是奇函数,若 f(x)的最小值时1,求f(x)的解 (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式. 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数