n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n有多少个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 22:26:57

证明：当N = 3K 【K为自然数】时,2^N-1必能被7整除.
当N = 3K 时,
2^N-1
= 2^3K - 1
= 8^K -1
= (7+1)^K - 1
按二次项展开式得
= 1*7^K + P1*7^(K-1)+ P2*7^(K-2) + …… + PK*7 + 1] - 1
每项均含因数7,必能被7整除.
同理N = 3K+1、N = 3K+2时,一样写成关于(7 ± X)^K*2^M - 1的形式,并证得不能被7整除.
因此,
n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n
从0、3、6……到99,共有34个.

n为100以内的自然数,那么能令2的n次方,再减一,{（2的n次）-1 } 被7整除的n有多少个? n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个? n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n有多少个? n为100以内的自然数,那么能令2n _1被7整除的n有多少个? n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个?麻烦写下解题过程,答案是34个 n为100以内的自然数,那么能令2n－1被7整除的n有多少个? 附题解过程.谢谢!拜托各位大神 n 为100 以内的自然数,那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个?　　A.32　　　　B.33　　　　C.34 n为100以内的自然数,那么能令2n-1被整除的n有多少个?答案是34个,怎么算得啊 n为100以内的自然数,那么能令2的n次 -1被7整除的n有多少个?答案有的是33.有的是34.到底应该是哪个? 试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除要求2的n次方—1能被7整除,自然数n去哪些数. 已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除