作业帮n为100以内的自然数,那么能令2的n次 -1被7整除的n有多少个?答案有的是33.有的是34.到底应该是哪个?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 07:33:34
n为100以内的自然数,那么能令2的n次 -1被7整除的n有多少个?答案有的是33.有的是34.到底应该是哪个?
后期下载的真题答案已经更改成了34.请问34怎么得来?
后期下载的真题答案已经更改成了34.请问34怎么得来?
因为
7 | 2^3 = 1
而
7 | 2^3*2^3 = 7 | 1*2^3 = 7 | 1*1 = 1
所以100以内的自然数N,只要能被3整除,就满足 7 | 2^N - 1 = 0
而从0到100,被3整除的数有0、3、……99等,一共：
（99 - 0）/3 + 1 = 34 【套公式：等差数列项数=（尾项-首项）/公差 + 1】
答案不是33而是34,因为0也算自然数.
再问： 你那几个符号是什么意思啊 没看懂 是乘以除以 加上 减去还是什么
再答： | 表示模运算，就是求余 也就是2^3 ÷ 7 ……余1， 所以2^3*2^3 ÷ 7 ……余1*1 =1。 即称2^3、2^3T、1对7是同余的。
7 | 2^3 = 1
而
7 | 2^3*2^3 = 7 | 1*2^3 = 7 | 1*1 = 1
所以100以内的自然数N,只要能被3整除,就满足 7 | 2^N - 1 = 0
而从0到100,被3整除的数有0、3、……99等,一共：
（99 - 0）/3 + 1 = 34 【套公式：等差数列项数=（尾项-首项）/公差 + 1】
答案不是33而是34,因为0也算自然数.
再问： 你那几个符号是什么意思啊 没看懂 是乘以除以 加上 减去还是什么
再答： | 表示模运算，就是求余 也就是2^3 ÷ 7 ……余1， 所以2^3*2^3 ÷ 7 ……余1*1 =1。 即称2^3、2^3T、1对7是同余的。
n为100以内的自然数,那么能令2的n次 -1被7整除的n有多少个?答案有的是33.有的是34.到底应该是哪个?
n为100以内的自然数,那么能令2的n次方,再减一,{（2的n次）-1 } 被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个?麻烦写下解题过程,答案是34个
n为100以内的自然数,那么能令2n _1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被整除的n有多少个?答案是34个,怎么算得啊
n为100以内的自然数,那么能令2n－1被7整除的n有多少个? 附题解过程.谢谢!拜托各位大神
n 为100 以内的自然数,那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个? A.32 B.33 C.34
试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除
要求2的n次方—1能被7整除,自然数n去哪些数.
已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除