设a属于{-2,-1,-1/2,1/3,1/2,1,2,3}则使FX=X^A为奇函数且在0到正无穷上单增的值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:43:58
设a属于{-2,-1,-1/2,1/3,1/2,1,2,3}则使FX=X^A为奇函数且在0到正无穷上单增的值是
求细解
求细解
正解为1,3
方法一
当a为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减.-2排除
当a为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);-1排除
当a<0,分母为偶数时,函数在第一象限内单调递减;-1/2排除
当a>0,分母为奇数时,函数在第一三象限各象限内单调递增;根号下大于等于0,不经过第三象限所以不是单调函数,1/3排除
当a>0,分母为偶数时,函数在第一象限内单调递增;根号下大于等于0,不经过第三象限,所以不是单调函数,1/2排除
当a≥1且a为奇数时,函数是奇函数,1和3符合
当a≥1且a为偶数时,函数是偶函数,故2排除
方法二
1.(1)当a>0时,在第一象限内,函数值随x的增大而增大;
(2当a<0时,在第一象限内,函数值随x的增大而减小,
所以1/3 , 1/2 , 1 , 2 , 3符合
x在根号下必须大于等于0所以1/3 , 1/2 排除
2为二次函数,是偶函数,排除
综上,只有a属于1,3才能使FX=X^A为奇函数且在0到正无穷上单增的值
再问: 3也可以么
再答: 可以的, 设函数f(x)=x³,f(x)在R上是增函数 因为f(-x)=(-x)³=-x³ -f(x)=-(x³)=-x³ 综上f(-x)=-f(x) 所以f(x)为奇函数
方法一
当a为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减.-2排除
当a为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);-1排除
当a<0,分母为偶数时,函数在第一象限内单调递减;-1/2排除
当a>0,分母为奇数时,函数在第一三象限各象限内单调递增;根号下大于等于0,不经过第三象限所以不是单调函数,1/3排除
当a>0,分母为偶数时,函数在第一象限内单调递增;根号下大于等于0,不经过第三象限,所以不是单调函数,1/2排除
当a≥1且a为奇数时,函数是奇函数,1和3符合
当a≥1且a为偶数时,函数是偶函数,故2排除
方法二
1.(1)当a>0时,在第一象限内,函数值随x的增大而增大;
(2当a<0时,在第一象限内,函数值随x的增大而减小,
所以1/3 , 1/2 , 1 , 2 , 3符合
x在根号下必须大于等于0所以1/3 , 1/2 排除
2为二次函数,是偶函数,排除
综上,只有a属于1,3才能使FX=X^A为奇函数且在0到正无穷上单增的值
再问: 3也可以么
再答: 可以的, 设函数f(x)=x³,f(x)在R上是增函数 因为f(-x)=(-x)³=-x³ -f(x)=-(x³)=-x³ 综上f(-x)=-f(x) 所以f(x)为奇函数
设a属于{-3,-2,-1,-1/2,1/3,1/2,1,2,3},则使y=x^a为奇函数且在(0,正无穷)上单调递减的
设函数fx=(3x+1)(2x+a)/x的三次方为奇函数,则a为,是负的三分之二还是正的
设函数fx是定义在(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求fx解析式
设f(x)=以1/2为底(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.求a的值?证明函数在区间1到正无穷内是单调递增?若对
已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值
设函数fx=(a^2x-1)/a^x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数,若f(1)>0,求使不
已知a,b是实数,函数fx=ax+b|x-1|(xΕR).(1)若a,b属于(-2,2),且函数fx在(0,正无穷)内在
函数f(x)=ax^3+x^2-ax(a,x属于R) 当a=1时,求fx的极值 若fx在【0,正无穷】单调递增,求a的范
设fx=(x-1)e^x -kx^2,若f(x)在x属于[0,正无穷)上是增函数,求实数k的取值范围.
已知函数fx=1-3/x-a.1)若fx为奇函数,求a的值; 2)试判断fx在(-无穷大,0)上
设函数fx=(x/a-1)∧2+(b/x-1)∧2 其中x属于(0,正无穷)
已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围