如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，则△AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 09:45:00

如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，则△ABC的周长为______．

由AG⊥BD，BD是∠ABC，
可得∠ADB=∠GDB=90°，∠ABD=∠GBD，BD为公共边，
∴△ADB≌△GDB，∴AB=GB，
∵AF⊥CE，CE是∠ACB的角平分线，
同理可证；AC=FC，
即△ABG和△ACF都是等腰三角形．
又因AG⊥BD，AF⊥CE，所以E、D分别是AF和AG的中点，
即ED是△AFG的中位线，∴FG=2DE，
则△ABC的周长为：AB+BC+AC=BF+FG+BF+FG+CG+FG+CG
由BF=2，ED=3，GC=4，FG=2DE=6得则△ABC的周长为30．
故答案为：30

如图,AB=AC,∠ABC=∠ACB,CE,BD是三角形ABC的中线,AG⊥CE于G,AF⊥BD于F,求证:AG=AF 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A 如图,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC=∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明：△AMN是等腰三如图,已知AB=AC,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,说明△AMN是等腰三角如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BD,CE,分别交于点F. 已知如图bd ce是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系, 一道数学几何计算题~已知在三角形ABC中,BD,CE,分别平分角ABC,角ACB,AG垂直BD,AF垂直CE,AB=12 已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高,F是BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,是说明AG与AF的几何证明（1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG, 已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证：BD=2CE