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如图,已知AB=AC,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,说明△AMN是等腰三角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:53:57
如图,已知AB=AC,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,说明△AMN是等腰三角形.
因为AB=AC,所以△ABC为等腰三角形.而CE和BD又是角平分线,所以△BCE和△BCD全等(ASA).所以BD=CD,所以AE=AD.又因为那两个三角形全等,所以∠BEC和∠BDC相等,所以∠AEC和∠ADB相等,所以△AEN和△ADM全等.所以AN=AM,△AMN为等腰三角形.
会了吗?