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如图,直线AP、CP分别交⊙O于点A、B、C、D,AD、BC相交于E,已知∠APC=40度,弧BD的度数为38度,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 06:27:28
如图,直线AP、CP分别交⊙O于点A、B、C、D,AD、BC相交于E,已知∠APC=40度,弧BD的度数为38度,求
:(1)弧AC的度数;(2)∠AEB的度数
(1)因为弧BD的度数为38度
所以弧BD所对应的圆周角DAP是19度
在三角形ADP中,∠APC=40度,∠DAP=19度
则∠ADP=121度
所以∠ADC=69度
又因为∠ADC是弧AC所对应的圆周角
所以弧AC的度数=2*69度=138度
(2)由上题知弧AC的度数是138度
则其对应的圆周角=∠ADC=69度
在三角形ABE中,∠DAP=19度,∠ABC=69度
所以∠AEB=180-19-69=92度