请教一道关于函数最值的数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:44:50

请教一道关于函数最值的数学题
x,y属于正实数,x+y=c,c属于（0,2】,求u=（x+1/x）（y+1/y)的最小值

用基本不等式 a +b >= 2）ab ………… ）这个是根号
u == xy + 1/xy + x/y +Y/x
>= 2 + 2 == 4
当且仅当 xy =1/xy 且x/y=y/x时成立,即x==y==1时,u有最小值4

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