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已知集合M={x|x<-3或x>5},P={(x-a)(x-8)≤0},问:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:23:47
已知集合M={x|x<-3或x>5},P={(x-a)(x-8)≤0},问:
已知集合M={x|x<-3或x>5},P={(x-a)(x-8)≤0}问:(1)求实数a的取值范围,使它成为M∩(交)P={5<x≤8}的充要条件(2)求实数2的值,使它成为M∩(交)P={5<x≤8}的一个充分但不必要条件
(1)因为M={x|x<-3或x>5},所以要使M∩(交)P={5<x≤8} 则P={(x-a)(x-8)≤0}的解要符合X≤8.
所以解得a≤-8,此时P的解集为-a≤X≤8.
(2)是不是把a打成2了..a可以取-8