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如图,在△ABC中,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点.若∠A=50°,则∠BPC的度数是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 01:35:25
如图,在△ABC中,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点.若∠A=50°,则∠BPC的度数是
/>∵∠A+∠ABC+∠ACB=180, ∠A=50
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-50=130
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵CP平分∠ACB
∴∠PCB=∠ACB/2
∴∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)
=180-(∠ABC/2+∠ACB/2)
=180-(∠ABC+∠ACB)/2
=180-130/2
=180-65
=115°