如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:33:44
如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A,
把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是?
把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是?
结论:∠P=1/2(∠A+∠D)
[情况1]AB‖CD
则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
∠P=180°-90°=90°
因为∠A+∠D=180°
所以∠P=1/2(∠A+∠D)
[情况2]AB不平行CD
则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=1/2(180°-∠A+180°-∠D)=1/2(360°-∠A-∠D)
所以∠P=180°-1/2(360°-∠A-∠D)=1/2(∠A+∠D)
结论成立
[情况1]AB‖CD
则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
∠P=180°-90°=90°
因为∠A+∠D=180°
所以∠P=1/2(∠A+∠D)
[情况2]AB不平行CD
则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=1/2(180°-∠A+180°-∠D)=1/2(360°-∠A-∠D)
所以∠P=180°-1/2(360°-∠A-∠D)=1/2(∠A+∠D)
结论成立
如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A,
如图,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线,可知∠BPC=90°+12∠A,把图中的△ABC变成图中的四边形A
如图,在△ABC中,∠BPC=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠A的度数(用n的代数式表示).若
如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC
如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数是 ___ .
如图(1)在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数
如图:已知BP、CP分别是△ABC的∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于O,试探所∠BPC与∠A之间的数量关系.
如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、∠BQC的度数(2)
如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别
如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB,求证:∠BPC=90°+1/2∠A
在三角形ABC中 BP,CP分别是∠abc∠acb的外角平分线求证:点P在∠A的平分线上 ∠BPC=90°-½
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线