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如图 直角三角形abc中,∠C=90°,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根号2,则BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:31:16
如图 直角三角形abc中,∠C=90°,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根号2,则BC的长
以ACB建立直角坐标系,CB为x轴,CA为y轴A(0,3)设B(x,0)由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心
所以O点坐标为((3+x)/2,(3+x)/2)
OC=4*根号2=根号((3+x)平方/4+(3+x)平方/4)=(3+x)/2*根号2x=3即BC=3 .