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在△ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,△ADE为等边三角形.求证:CE=CD

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 22:36:49
在△ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,△ADE为等边三角形.求证:CE=CD
因为AD为BC边上的中线,所以AD为角BAC的角平分线(三线合一),因为AB=BC=CA,所以△ABC为等边三角形,所以角BAD=角CAD=1/2角BAC=30度,因为△ADE为等边三角形,所以角EAC=60度-30度=30度,所以角CAD=角EAC,因为AD=AE,所以△ADC全等于△AEC,所以DC=CE
已知，如图：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB=CE． 已知：△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,求证：△AEC∽△BDA 如图:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,CE为AB边上的中线,若ED=AD,求证:BC=2CD 几何 求教如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足.求证：（1）G 已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求证：1.△AEC相似于△BDA 2.DC 如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证：∠1=∠2 已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD △ABC中 点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证：△ 已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B.求证:(1)△AEC∽△BDA； 已知 △ABC中 AD为BC边上的中线 E为AD上一点 且CE=CD （1）求证：△AEC∽△BDA； （2）DC 一小时内回答：如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC