数学红对勾13：已知正数数列｛an｝中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号下an+1)x+（2an+1)/4=0(n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:17:26

数学红对勾13：已知正数数列｛an｝中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号下an+1)x+（2an+1)/4=0(n属于N)
有相等的实数根.
求证1/（1+a1）+1/（1+a2）+1/（1+a2）+……+1/（1+an）

/>若关于x的方程x^2-(根号下an+1)x+（2an+1)/4=0(n属于N)有等根,
则判别式=a(n+1)-2a(n)-1=0
∴ a(n+1)+1=2[a(n)+1]
即 {a(n)+1}是等比数列,公比是2,首项是a1+1=3
∴ a(n)+1=3*2^(n-1)
即 a(n)=-1+3*2^(n-1)
∴ 1/[a(n)+1]=1/[3*2^(n-1)]
∴ 1/（1+a1）+1/（1+a2）+1/（1+a3）+……+1/（1+an）
=(1/3)*[1+1/2+1/4+.+1/2^(n-1)]
=(1/3)*[2-(1/2)^(n-1)]

已知函数f(x)=根号下（4x^2+2）/x(x≠0),正数数列{an}中,a1=1,an+1=1/f(an) (n∈N 已知函数f(x)=根号下（4x^2+1）/x(x≠0),正数数列{an}中,a1=1,an+1=1/f(an) (n∈N 在各项都是正数的数列an中,a1=2点An(根号下an,根号下an+1)在函数y=根号下1+x的平方的图像上,若数列bn 已知数列{An}中A1=1,关于x的方程x^2-[A(n+1)]sin(cosx)+(2(An)+1)sin1=0有唯一已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点（根号an ,a(n+1)）在函数y=x^2+2的图像上 1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+) 数列an中,a1=1,an\an+1是关于X的方程 X平方—(2n+1)x+1/Bn=0的两根,则数列Bn的前n项和Sn 已知数列｛an｝的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^n x+bn=0(n属于N*)的两个根,a1=1 已知数列｛an｝是正数列,a1=1,一个点（根号下an ,an+1)在函数y=x^2 +1的图像上.则：1.求{an}的在数列{An}中,A1=3,而且对任意大于1的正整数n,点(根号下An,根号下An-1)在直线x-y-根号3=0,则An 已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上