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在直角梯形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥CD,且AC+CB=AB,以斜腰AB为直径作圆O,证CD是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 08:25:01
在直角梯形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥CD,且AC+CB=AB,以斜腰AB为直径作圆O,证CD是圆O的切线
证明:过点O作OE⊥CD于E
∵AD⊥CD,BC⊥CD,OE⊥CD
∴AD∥OE∥BC
∵AO=BO
∴OE是梯形ABCD的中位线
∴OE=(AD+BC)/2
∵AD+BC=AB
∴AO=AB/2=(AD+BC)/2
∴OE=AO
∴CD是圆O的切线
再问: 确定对吧
再答: 确定。 你题目中的条件AC+CB=AB应该是写错了,正确的是AD+BC=AD。
再问: 哦哦。真的写错了。谢谢哈