直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,第一问以CD为直径作圆O,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:51:04

直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,第一问以CD为直径作圆O,求证
第二问以CD为直径作圆O,求证
CD与圆O一点相切上面就是一个abco的梯形,没有以谁为圆心

第一问：
设AB中点为E,连接OE,则OE是梯形的中位线,可以得到OE//AD//BC,则OE⊥AB.
又中位线OE=（AD+BC）/2=CD/2
则可知AB垂直于OE,且垂距为半径,由圆的定理可知圆O与AB相切.
第二问：
AB的中点是E,连接DE,CE,作EF⊥CD于F
下面需要证明EF等于半径
设AB=2x
S梯形=1/2（AD+BC）*AB
=1/2CD*2x
S△ADE=AD*x/2,S△BCE=BC*x/2,S△CDE= CD*EF/2
则S总=AD*x/2+BC*x/2+CD*EF/2
=（AD+BC）x/2+CD*EF/2
=CD*x/2+CD*EF/2
由S梯形=S总可得EF=x
综上,E到CD的距离是圆的半径,则CD与圆相切.

直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,第一问以CD为直径作圆O,求证直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,⑴以cd为直径作圆o证ab与初三几何圆,如图,直角梯形abcd中,ad平行bc,∠b=90°,且ad+bc=cd.以ab为直径作圆o’,求证:cd于直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证 CD与圆0相切如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切. 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD (1）以CD为直径作圆O,求证:AB于圆O相切；如图所示梯形abcd中ad平行cb角c等于90度且ad+bc=ab ab为圆o的直径求证圆o与cd相切在梯形ABCD中,AD平行BC 角B等于90度,以AB为直径做圆O,恰遇另一腰CD相切于点E,连接在直角梯形abcd中,角A=角B=90度,AD平行于BC,AD+BC=CD.以CD为直径的圆与AB相切吗?为什么? 在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切. 直角梯形ABCD AB平行CD AD垂直CD AE垂直BC AB等于BC 求证CD等于CE 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB等于BC等于8,CD等于10,球梯形面积.