如图等腰三角形ABC内接圆O,AB=AC=5,BC=6,弦EF经过AC的中点D,且EF平行BC,则EF长是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 20:53:33

如图等腰三角形ABC内接圆O,AB=AC=5,BC=6,弦EF经过AC的中点D,且EF平行BC,则EF长是?
A 6 B更号34

过A作AH⊥BC于H交EF于G,连接OB,∵AB=AC,
∴BH=CH=1/2BC=3,∴AH垂直平分BC,
∴圆心O在AH上,AH=√(AB^2-BH^2)=4,
设⊙O半径为r,AD=r+OH,OH=4-r,
在RTΔOBH中,OB^2=BH^2+OH^2,即r^2=3^2+(4-r)^2,r=25/8,

∵D为AC中点,AF∥BC,∴AG=GH=1/2AH=2,
∴OG=OA-AG=9/8,
连接OE,在RTΔOGE中,GE=√(OE^2-OG^2)=√34/2.
∴EF=2GE=√34.

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF平行BC. 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长如图在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB 已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 在△ABC中,AB=AC,EF过点A且有EF平行BC,D为EF上任意一点,求证：AB+AC 在三角形 abc 中 d 是 bc 中点EG平行BC分别交AB,AD,AC,EF,FG.证EF=FG 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行AB,BG交AD于E,交AC于F点,若EB=6,EF=4,求F 如图：在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点且AB=BD,E,F分别是AD,BC中点.求EF的长如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:D 如图在三角形ABC中角BAC=90°D为BC的中点 EF分别是AB,AC上的点且DE垂直DF 连接EF 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径作⊙