在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,且c=5 .若关于x的方程(5 根号3+b)x²+2ax+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:58:59

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,且c=5 .若关于x的方程(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0
有两个相等的实数根,方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实根的平方和为6,求△ABC的面积.

(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0有两个相等实根
即△=0
4a^2-300+4b^2=0
a^2+b^2=75
2x2-(10sinA)x+5sinA=0
设此方程两根为m和n
m^2+n^2=6
(m+n)^2-2mn=6
25(sinA)^2-5sinA-6=0
舍去负值得sinA=3/5
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
a*b*CosC=25
a*cosC=25/b
根据正弦定理
a*cosC=c*cosA
即25/b=5*4/5
b=25/4
三角形面积公式
S=bc*sinA/2
=(125/4*3/5)/2
=75/2

在三角形ABC中,a b c分别是角A,角B,角c的对边,且c=5根号3,若关于x的方程（5根号3+b）x平方+2ax+ 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程 x²-7x+c+ 已知a,b,c分别是△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,若关于X的方程(b+c)x^2-2ax+c-b=0有两个相等的实数学高手请进,高一题△ABC中,a、b、c为∠A∠B∠C的对边,且C=5√3,若关于X的方程（5√3+b）x² 在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a 在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=o的数学一元二次方程,已知a b c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b 三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知a=3,b和c是关于x的方程x的平方+mx+2-1/2 在△ABC中,a,b,c(a>c)分别是角A,B,C的对边,cosB=3/5,且a,c为方程x平方-12x+35=0的两在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A=60°,B大于C,b,c是方程x的平方-2倍根号3x+m=0的