作业帮 > 数学 > 作业

若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+π4)=f(-t),且f(π8)=-1则实数m的值等于(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:24:27
若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+
π
4
因为f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+
π
4)=f(-t),
所以函数的对称轴是x=

π
4
2=
π
8,就是函数取得最值,又f(
π
8)=-1,
所以-1=±2+m,所以m=1或-3.
故选B.