圆锥曲线解答题过点D（0,-2）做抛物线x²=2py（p＞0）的切线l,切点A在第二象限,若离心率为根号3/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:08:33

圆锥曲线解答题
过点D（0,-2）做抛物线x²=2py（p＞0）的切线l,切点A在第二象限,
若离心率为根号3/2的椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）恰好经过切点A,设切线l交椭圆的另一点是B,记切线l,OA,OB的斜率分别为k,k1,k2,若k1+2k2=4k,求椭圆方程
知道的麻烦过程写下,也可以传图（清晰就行）计算步骤可以省略,重点不能省略哦.谢谢

椭圆方程为：x²/24+y²/6=1.
由题意,可知直线L方程为y=(1/p)x-2,椭圆方程可化为x²/4+y²=b²,
联立两方程,得(1/p²+1/4)x²-(4/p)x+4-b²=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),于是x1+x2=(4/p)/(1/p²+1/4)①,x1x2=(4-b²)/(1/p²+1/4)②;
则k1+k2=y1/x1+y2/x2=(y1x2+y2x1)/(x1x2)=[(2/p)x1x2-(x1+x2)]/(x1x2)=4k=4/p.
【其中y1=(1/p)x1-2,y2=(1/p)x2-2】
即(x1+x2)+(2/p)x1x2=0③,将①②式代入③式,即可化简得b²=6.
于是椭圆的方程为x²/24+y²/6=1.

抛物线x平方=2py,过点M（0,-p/2),向抛物线做切线,A、B为切点,则AB长度为（）如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．一道高中抛物线题,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A, 如图，设抛物线x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．求证：A，M，设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B．如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 如图,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的 ⊙B切Y轴于原点O,过定点A（-2根号3,0）作⊙B的切线,切点为P.已知tan∠PAB=3分之根号3.抛物线L经过A, 一道圆锥曲线的题已知抛物线C：y=(1/4)x^2的准线为l,过l上任意一点M做抛物线C的两条切线l1,l2,切点分别为已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.