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解微分方程：dy/dx+y/x=e的xy次方 不会打那个次方 谢谢了!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 13:21:28
解微分方程：dy/dx+y/x=e的xy次方 不会打那个次方 谢谢了!
给点提示也行啊!是不是属于齐次方程啊!觉得是但是不会变通!
这个不是齐次方程.要用变量代换的方法.
左边变为(xy'+y)/x＝d(xy)/dx×1/x,所以把xy看作新的因变量,令u=xy,则原方程化为：du/dx×1/x＝e^u.
分离变量：e^(-u)du＝xdx
两边积分：-e^(-u)＝1/2×x^2＋C
代回代u=xy,原方程的通解是1/2×x^2＋C＋e^(-xy)＝0
高数微分方程问题!解微分方程：dy/dx=(x+y)的平方.dy/dx-e的(x-y)次方+e的x次方=0dy/dx=分 求下列微分方程的通解：dy/dx=e的x-y次方 y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方? 设方程xy-e的x次方+e的y次方=0确定了函数y=y(x),求dx分之dy. 请问为什么e的y次方+xy-e 对x求导数的结果是：(e的y次方乘以dy/dx)+y+x乘以dy/dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 求由方程所确定的隐函数xy=e的（x+y)次方的导数dy/dx 隐函数的导数章,e的x次方+xy-e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎 （e的x+y次方-e的x次方）dx+(e的x+y次方+e的y次方）dy=0求通解 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解 dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解 解微分方程y^2+(x^2)(dy/dx)=xy(dy/dx)