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如图 已知在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是DE延长线上一点,且EF=DE,试说明ADCF和四边形BCFD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 08:29:45
如图 已知在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是DE延长线上一点,且EF=DE,试说明ADCF和四边形BCFD都是平行四边形
证明:因为E为AC中点
所以AE=CE
因为EF=ED,AE=CE
所以四边形ADCF为平行四边形
所以CF=AD
因为D为AB中点
所以AD=BD
所以BD=CF
又因为平行四边形ADCF
所以BD∥CF,BD=CF
所以四边形BCFD为平行四边形