如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E为AB上两点,若AE=AC,角DCE=45度,求证:BC=BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:04:17

如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E为AB上两点,若AE=AC,角DCE=45度,求证:BC=BD
学而思2013的题目,要快

欲证BC=BD则先证角BCD=角BDC
角BCD=45°+角BCE=45°+（90°-角DCE-角ACD）=45°+（90°-45°-角ACD）=90°-角ACD
角BDC=角BEC-角DCE（三角形一外角等于不相邻的两内角和）=（180°-角AEC）-45°
=135°-角ACE（AE=AC则角AEC等于角ACE）=135°-（角DCE+角ACD）=90°-角ACD
角BCD=角BDC
得证

已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AE=AC,BD=BC,求证：角DCE=45° 三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D,E是直线AB上两点,角DCE=45度,当点D在BA的延长线上时,DE^ 在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,AE垂直于BD的延长线于E,且2AE=BD,求证：BD平在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证B 这个题：如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证：已知,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,D,E是A,B上两点,且AD=AC,BE=BC.求证,角DCE等于四十五度已知：在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：角DCE=45° 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,D、E分别为AB上的两点,若AC=AE,BC=BD,则∠DCE=? 如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CA=CB,D、E为AB上的两点,且角DCE=45°. 三角形ABC中,D、E是BC上的两点,且AD=AE,角B=角CAE,求证：AB/AC=BD/CE 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E椒AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 如图在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC D是AB上一点 AE垂直GD于E BF垂直CD求证;AE=E