作业帮一道关于机械能守恒的物理选择题 ,请解答为什么
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/13 02:49:45
一道关于机械能守恒的物理选择题 ,请解答为什么
如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面上并靠着竖直杆,A、B均静止.由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动.不计一切摩擦,滑块A、B视为质点.在A下滑的过程中,计算出什么时候（可用角度表示）A的机械能最小
如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面上并靠着竖直杆,A、B均静止.由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动.不计一切摩擦,滑块A、B视为质点.在A下滑的过程中,计算出什么时候（可用角度表示）A的机械能最小
很久没上了,今天才看见,sorry!
下滑过程中,系统只有弹力与重力做功,所以机械能守恒.当B的机械能最大时,则A的机械能最小,即B的速度最大时A的机械能最小.在下降过程中,A的速度先增大,推动B的速度增大,当B的速度到达最大时,受杆的限制,速度又会逐渐变小.由于AB沿连接杆的速度分量是一样的,设连接杆与竖直杆的夹角为a,A的速度为VA,B的速度为VB,则所以根据它们的矢量三角形的相似性可知,VAcosa=VBsina,即VA=VBtga,下降中机械能守恒有：
1/2mVA平方+1/2mVB平方=mgh(1-cosa)
将VA=VBtga代入得：
VB平方=2gh(1-cosa)/(1+tga平方）
根据三角函数的关系求出VB平方的最大值对应的a角即可,并能算出A最小的机械能.有点忙,三角函数的计算留给你自己去算吧.
下滑过程中,系统只有弹力与重力做功,所以机械能守恒.当B的机械能最大时,则A的机械能最小,即B的速度最大时A的机械能最小.在下降过程中,A的速度先增大,推动B的速度增大,当B的速度到达最大时,受杆的限制,速度又会逐渐变小.由于AB沿连接杆的速度分量是一样的,设连接杆与竖直杆的夹角为a,A的速度为VA,B的速度为VB,则所以根据它们的矢量三角形的相似性可知,VAcosa=VBsina,即VA=VBtga,下降中机械能守恒有：
1/2mVA平方+1/2mVB平方=mgh(1-cosa)
将VA=VBtga代入得：
VB平方=2gh(1-cosa)/(1+tga平方）
根据三角函数的关系求出VB平方的最大值对应的a角即可,并能算出A最小的机械能.有点忙,三角函数的计算留给你自己去算吧.