如图,P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上异于顶点的任意一点,实轴端点为A,B,PA,PB 分别交y轴于M,N
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 20:56:49
如图,P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上异于顶点的任意一点,实轴端点为A,B,PA,PB 分别交y轴于M,N,求证;
求证;OM的绝对值乘ON的绝对值为定值
求证;OM的绝对值乘ON的绝对值为定值
不防设A(-a,0),B(a,0),P(xo,yo).则直线PA、PB方程分别为y1=[yo/(xo+a)](x+a),y2=[yo/(xo-a)](x-a),分别令x=0得yM=ayo/(xo+a),yN-ayo/(xo-a),那么lOMllONl=lyMyNl=(ayo)^2/(xo^2-a^2),又P(xo,yo)在双曲线上则有yo^2=(b^2)(xo^2-a^2)/a^2,代入上式,得lOMllONl=b^2(定值)证毕!注:符号"^"表示平方.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的
如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,且PA=PB,
A为y轴上异于原点O的定点,过动点P作x轴的垂线交x轴于点B,动点P满足|PA+PO|=2|PB|,则点P的轨迹为(
已知椭圆5x^2+9y^2=45,A(-3,0)B(3,0),P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交Y轴于
如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P(a,b)为双曲线y=1/(2x) x>0上的一点
如图,直线y=1/2x+2分别于x轴、y轴交于A、C两点,P是该直线在第一象限内的一点,PB⊥x轴.B为垂足.
如图,P为x轴的正半轴上任意一点,PB垂直于x轴,分别交直线y=0.5x、y=kx于A,B两点,BC⊥PB交直线y=0.
如图,直线x=2与反比例函数y=2/x,y+-1/x的图像分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是
如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.
如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于
2.如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y