作业帮如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M（t,0）是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:38:04
如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M（t,0）是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.
（1）求证：直线AB将⊙M的周长分为1：3两部分；
（2）若直线AB被⊙M所截得的弦长为 ,求t的值；
（3）若点N是⊙M上的一点,是否存在实数t,使得四边形ABMN为平行四边形?若存在,求出t的值,并写出N的坐标；若不存在,说明理由.
（1）求证：直线AB将⊙M的周长分为1：3两部分；
（2）若直线AB被⊙M所截得的弦长为 ,求t的值；
（3）若点N是⊙M上的一点,是否存在实数t,使得四边形ABMN为平行四边形?若存在,求出t的值,并写出N的坐标；若不存在,说明理由.
（1）连结CE并延长,交直线AB于G,C与F相连
∵直线y=-3/4x+3与x轴交于A,于y轴交于B
∴AO=4,BO=3
∵⊙C与x轴切于E,与直线AB切于F,C（m,n）在第二象限
∴AF=AE=4-m,CF=CE=n
∵△CFG∽△AEG∽△AOB
∴AG=5/4AE,AG=GF+AF=3/4CF+AE
∴5/4(4-m)=3/4n+4-m
4-m=3n
∴m=4-3n
OBCE是矩形,BO=CE=n=3
m=-5
c(-5,3)
（2）
∵⊙C与x轴切于E,与y轴切于D
∴n=m=4-3n
∴n=1
∵⊙C半径为R
∴R=n=1
点（x1,y1）到直线ax+by+c=0的距离为d=|ax1+by1+c|/√a^2+b^2,
（1）y=-3/4x+3即3x+4y-12=0,∴C（m,n）到直线距离为|3m+4n-12|/√3^2+4^2=n,得出：3m-n-12=0（舍去）或m+3n-4=0,即m=-3n+4
ob=ce=n=3,m=-5
c(-5,3)
（2）C与Y轴相切则m=n,∴m=-3m+4,∴m=n=1,即R=1.
∵直线y=-3/4x+3与x轴交于A,于y轴交于B
∴AO=4,BO=3
∵⊙C与x轴切于E,与直线AB切于F,C（m,n）在第二象限
∴AF=AE=4-m,CF=CE=n
∵△CFG∽△AEG∽△AOB
∴AG=5/4AE,AG=GF+AF=3/4CF+AE
∴5/4(4-m)=3/4n+4-m
4-m=3n
∴m=4-3n
OBCE是矩形,BO=CE=n=3
m=-5
c(-5,3)
（2）
∵⊙C与x轴切于E,与y轴切于D
∴n=m=4-3n
∴n=1
∵⊙C半径为R
∴R=n=1
点（x1,y1）到直线ax+by+c=0的距离为d=|ax1+by1+c|/√a^2+b^2,
（1）y=-3/4x+3即3x+4y-12=0,∴C（m,n）到直线距离为|3m+4n-12|/√3^2+4^2=n,得出：3m-n-12=0（舍去）或m+3n-4=0,即m=-3n+4
ob=ce=n=3,m=-5
c(-5,3)
（2）C与Y轴相切则m=n,∴m=-3m+4,∴m=n=1,即R=1.
如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M（t,0）是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.
如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
如图,在直角坐标系中,点M在X轴上,以点M为圆心的圆分别交X轴于A（-3,0）B（1,0）,与Y轴交于C
如图（1）,圆M与轴X交于A,D两点,与Y轴交于B点,C是圆M上一点,且A点和B坐标分别为(-2,0),(0,4),AB
已知直线y＝－2x+12分别与X轴,Y轴交于A,B 两点,点M 在Y 轴上,以点M为圆心的圆
如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上
已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,
已知直线y=-2x+12分别与y轴、x轴交于点A、B两点,点M在y轴上,以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D,连接MD
如图：已知在平面坐标系中,以第一象限点M为圆心做⊙M与x轴交于点A（3,0）,交Y轴于点C,且AC恰好平分∠MCO,直线
如图1,以M（1,0）为圆心的圆O与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点.已知点A的坐标是（-1,0）
如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴,y轴于A,B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M,且