已知双曲线y=k/x（k＞0）点A（m,n）（m＞0）在此双曲线上,过点A作AB⊥y轴交于点B,点C在线段AB上,过C作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:52:18

已知双曲线y=k/x（k＞0）点A（m,n）（m＞0）在此双曲线上,过点A作AB⊥y轴交于点B,点C在线段AB上,过C作
直线CD⊥x轴于点D,交双曲线与点P,直线PA交y轴于点E.
（1）请根据题意画出示意图.
（2）若AC=CP=2,且△OPE的面积是2n,求此双曲线的解析式

(1) 见图

(2) C(m-2, n), P(m-2, n + 2)
A在双曲线上: mn = k

P在双曲线上: (m - 2)(n + 2) = k = mn + 2m - 2n - 4 = k + 2m - 2n - 4
m = n + 2
AP斜率: (n + 2 - n)/(m - 2 - m) = -1
AP的解析式:y - n = -(x - m) = -x + n + 2
x = 0, y = 2n + 2
E(0, 2n + 2)
△OPE的面积 = (1/2)OE*P的横坐标
= (1/2)(2n + 2)(n + 2 - 2)
= n(n+1) = 2n
n = 1 (舍去n = 0)
m = 3
k = mn = 3
y = 3/x

双曲线y＝kx(k＞0)，点A（m，n）（m＞0）在此双曲线上，过点A作AB垂直y轴交y轴于点B．点C在线段AB上，过点如图,已知点A、B在双曲线y=k/x（x＞0）上,AC⊥x轴垂足为点C,BD⊥y轴垂足为点D,AC与BD交于点P求ab/ 如图，已知A（-3，0），B（0，-4）．点P为双曲线y＝kx(x＞0，k＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，如图,点B为X轴正半轴上一点,A为双曲线y=4/x（x>0）上一点,AO=AB,过B作BC⊥X轴交双曲线于C,求S△AB 如图所示,点A、B是双曲线y=k/x（k＞0）上关于原点对称的任意两点,过点AzuoAC⊥x轴于C点,点D是双曲线y=- 如图,M为双曲线y=K/X(K>0)上的一点,过点M作x轴,y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D,C两点,直线Y=- 过点P1（1,5）作一直线交X轴于点A,过点P2（2,7）作直线P1A的垂线,交Y轴于点B,点M在线段AB上,且BM ：如图,点P的坐标为（2,2/3）,过点p作x轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线y=k/x（x＞0）于点N 如图,A、B是双曲线y= k/x （k＞0）上的点,A、B两点的横坐标分别为a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C, 如图,点P的坐标为（2,3/2),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,双曲线y=k/x（x＞0）于点N拜托了各位谢谢 A为双曲线Y=K/X上的一点,直线Y=-X-K过A点,且交Y轴于C点,AB垂直Y轴于B点,且三角形AOB的面积为5（反比点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=