已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:31:57

已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线.
已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点
P在弧AB上运动,过O作OP的垂线,与PB的延长线交于点Q,且AB=10.
（1）当点P运动到弧AB的中点时,求BP的长;
（2）若A(6,0),当点P运动到与点O关于AB对称时,求OQ的长;
（3）若tan∠OPQ= 5/4,当点P运动到什么位置时,OQ取到最大值,并求此时OQ的长
图如下

1)在电脑上面不好写啊.见谅
因为AB为直径,而P在弧AB中点,
所以,OP垂直AB ,
由于OP垂直OQ,所以,OQ,AB平行
所以BP=DQ=√2(AB)/2=（√2*10）/2=5√2
2）由图可知,且O,P关于AB对称
有BP=BO=√(AB^2-OA^2)=8
3)当OP最大时OQ最大
所以OP应该为直径,此时OP应该与AB相交与圆心M,
所以P点与O点关于M中心对称,
QO/AO=OB/AP
所以有,P(8/√41,10/√41)
此时OQ=(4/5)OP=8

A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上（不含点A、B）,把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上．已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上（不含点A,B）,把△AOP沿OP对着,点A的对应点C正好落在圆O上已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C, 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值圆锥曲线问题已知O为坐标原点,点A,B分别在X,Y轴上运动,且AB的模为8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点跑的（2011•广州一模）已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记 1．已知直线y=-4上有一动点Q,过点Q作垂直于x轴的直线l1,动点P在直线l1上,若点P满足OP