证明n阶逆矩阵A为可逆的充分必要条件是它可以表示为一些初等矩阵的乘积时是怎么得到下式的

A是可逆矩阵,为什么它可以表示成若干初等矩阵的乘积 n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（　　） n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA