设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:48:41

充分性：因为AB=BA,所以（AB）'=B'A'=BA=AB,从而AB是对称矩阵
必要性：因为AB为对称矩阵,所以AB=（AB）'=B'A'=BA
再问：在必要性中，(AB)'怎么=(BA)'的
再答： AB是对称矩阵呀，所以（AB）'=AB
而（AB）'=B'A'=BA（因为B'=B，A'=A）
所以AB=BA
再问：哦哦，谢谢你
再答：没事～

设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是：AB=BA 设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA. “设A,B是同阶对称矩阵,则AB(或BA)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA”求证明. 设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换证明中为什证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA 设A,B都是n阶实对称矩阵,那么存在正交矩阵P使得 P'AP和P'BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵