已知点A（0，2）和圆C：（x-6）2+（y-4）2=365，一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:16:10

已知点A（0，2）和圆C：（x-6）²+（y-4）²=

如图所示，设A关于x轴的对称点为A′，则A′（0，-2）．
由光学性质可知，A′在反射线上，可设反射线方程为y=kx-2．
因为反射线与圆相切，所以
|6k−4−2|

k2+1=
6

5，
解得k₁=2，k₂=
1
2，于是，反射线方程为2x-y-2=0与x-2y-4=0．
设切点为M，反射点为B，则|AB|+|BM|=|A′B|+|BM|=|A′M|=
|A′C|2−(
6

5)2=
18
5
5
（2）∵射光线与反射光线斜率相反，纵截距相反，
可得：k₃=-2，k₄=-
1
2，b=2，
即入射光线的方程为y=-2x+2，y=-
1
2x+2，
即2x+y-2=0或x+2y-4=0．

有点A（0,2）和圆C：（x-6）^2+(y-4)^2=5/36,一束光线从A点出发射到X轴上后沿圆的切线方向反射光线从点A(-2,4)出发射到直线x-2y+1=0上的点B(1,1)后,被该直线反射,求反射光线所在直线的方程 1.一条光线经过点A（-3,5）射到直线L：3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B（2,15）.求反射光线所在的直已知点A（-1，1）和圆C：（x-5）2+（y-7）2=4，一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是（　　）自点A（-2,2）发射的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-6x-6y+17=0相切, 已知点A（-1,1）和圆C（X-5)^2+（Y-7)^2=4,一束光线从点A经过X轴反射到圆周上的最短路线是多少? 光线从A(-4,－2)点射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上c点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D( 一条光线从点A（2,2）射出,经x轴反射后,与圆C：（x+3）2+（y-2）2=1相切,求反射后光线所在直线的方程已知直线x-y+3=0一光线从点A（1,2）处射向x轴上的点B又从点B反射到L上的点C 光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0后,再反射过B(2,15)求入射光线和反射光线的方程,光线从A到B经过的已知直角坐标平面上点A（-2,3）和圆C:(X-3)^2+(Y-2)^2=1.一光线从A射出经X轴反射与圆C相切,求光线光线从A（-3,4）点射出,到x轴上B点后被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D