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已知点A(-1,1)和圆C:(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:30:39
已知点A(-1,1)和圆C:(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是(  )
A. 6
2
−2
由反射定律得 点A(-1,1)关于x轴的对称点B(-1,-1)在反射光线上,当反射光线过圆心时,
 最短距离为|BC|-R=
(5+1)2+(7+1)2-2=10-2=8,
故光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为 8.
故选D.