如图所示．正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:29:59

如图所示．正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．求证：△GHD是等腰三角形．

证明：∵四边形ABCD是正方形，DE=AD，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴四边形BCED为平行四边形，
∴∠1=∠4．
又∵BD=FD，
∴∠1=∠2=∠3=
1
2×45°，∠3=∠4=
1
2×45°，
∴BC=GC=CD．
因此，△DCG为等腰三角形，且顶角∠DCG=45°，
∴∠CDG=
1
2（180°-45°）=
135°
2，
又∵∠GHD=90°-∠3=90°-
45°
2=
135°
2，
∴∠HDG=∠GHD，
从而GH=GD，即△GHD是等腰三角形．

如图所示,正方形ABCD中,现在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF交CD,CE于点H,G.求证 1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G, 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 正方形ABCD中延长AD到E使DE=AD再延长DE到F使DF=BD连接BF交CE于P交CD于Q求证PD=PQ 求辅助线法正方形ABCD中,延长AD至E,使DE=AD,延长DE至F,使DF=BD,连结BF交CE于M,交CD于N,求证：MN=M E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H, 如图四边形ABCD是平行四边形 E F分别在AD CB的延长线上且DE=BF 连接FE分别交AB CD于点H G 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H 如图所示,在菱形ABCD内延长AD到E 连接BE交CD于H 交AC于F 且BF=DE 求证DH=FH 如图所示,在菱形ABCD内,延长AD到E,连接BE交CD于H,交AC于F,且BF=DE,求证DH=FH 快. 如图,正方形ABCD中,点E在对角线AD上,点G在BC的延长线上,DF⊥DE,DF交∠DCG的平分线于F,EF交CD于H