已知函数f(x)＝lnaxx(a＞0，a∈R)，e为自然对数的底，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:02:56

已知函数f(x)＝

lnax

(a＞0，a∈R)

（1）a＞0，定义域为（0，+∞），f′(x)＝
1−lnax
x2，
令f′（x）=0，解得x＝
e
a，当x∈(0，
e
a)时，f′（x）＞0．
当x∈(
e
a，+∞)时，f′（x）＜0，所以fmax(x)＝f(
e
a)＝
a
e．
（2）由（1）可知f(x)＝
ln2x
x在x＝
e
2时，取得最大值
2
e，ln2x＝x3−ex2+mx⇔
ln2x
x＝x2−ex+m＝(x−
e
2)2+m−
e2
4，要让方程有两个不同解，
结合图象可知：m−
e2
4＜
2
e，解得m＜
2
e+
e2
4．

已知函数f（x）=x-1+aex（a∈R，e为自然对数的底数）．已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1) 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数) 设函数f（x）=e^x+x-a（a∈R,e为自然对数的底数）已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）e-x（x∈R，e为自然对数的底数）．已知函数f(x)=x^2*e^ax,x∈R,其中e为自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)＝ex+aex(a∈R)（其中e是自然对数的底数）已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)=(ax2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数). 已知函数f(x)=ax²－e^x(a∈R)(注:e是自然对数的底数) 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=xlnx-2x(其中e为自然对数的底数).