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一题高一的数学题目.定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)f(y),已知函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:52:47
一题高一的数学题目.
定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)f(y),已知函数f(x)在(-∞,0)上的值域为(1,+∞),求函数f(x)在R上的值域.
设任一x0≥0,则必有y0,0,使x0+y01,f(x0+y0)>1
f(x0)f(y0)=f(x0+y0)>1
f(x0)=f(x0+y0)/f(y0)>0
函数f(x)在R上的值域:(0,+∞)