定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0.当x>0时f(x)>1.且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x).f(y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:48:22
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0.当x>0时f(x)>1.且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x).f(y)(1)证明当x<0时有0
<f(x)<1(2)证明f(x)是R上的增函数(3)若f(x2)×f(2x-x2+2)>1.求x的取值范围
<f(x)<1(2)证明f(x)是R上的增函数(3)若f(x2)×f(2x-x2+2)>1.求x的取值范围
1、f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
∵f(0)≠0
∴f(0)=1
当x0
由题意知此时f(-x)>1
f(0)=f[x+(-x)]=f(x)f(-x)=1
∴0f=f(0)
由(2)知f(x)是R上的增函数
∴2x+2>0
∴x>-1
再问: 为什么f(x)>0啊
再答: 题设对于x>0,f(x)>1 由(1)知当x=0,f(0)=1>0 当x
∵f(0)≠0
∴f(0)=1
当x0
由题意知此时f(-x)>1
f(0)=f[x+(-x)]=f(x)f(-x)=1
∴0f=f(0)
由(2)知f(x)是R上的增函数
∴2x+2>0
∴x>-1
再问: 为什么f(x)>0啊
再答: 题设对于x>0,f(x)>1 由(1)知当x=0,f(0)=1>0 当x
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0.当x>0时f(x)>1.且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x).f(y)
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)`
已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x)
已知定义在R上的函数F(X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(X)大于1,若f(1
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x>0时,0<f(x)<1
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f
已知定义在R的函数f(x)对任意实数x、y,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0