设a＞0为常数,函数f（x）=x＾（1/2）－ln（x+a）求a=3/4时,函数f（x）的极大,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 21:27:53

f（x）=√x－ln（x+3/4）
保证根号有意义及真数大于0,有x≥0,x+3/4>0,联立解得x≥0
对f（x）求导得
f’（x）=(1/2)√x－1/（x+3/4）
令f’（x）≥0 以求原函数的增区间,得(1/2)√x－1/（x+3/4）≥0,整理得
(x+3/4-2√x)/[2(x+3/4)*2√x] ≥0
x+3/4-2√x≥0
(√x)²-2√x+3/4≥0
(√x)²-2√x+3/4≥0
(2√x-3)*(√x-1)≥0
0≤x3/2
令f’（x）≥0,以求原函数的增区间,得(1/2)√x－1/（x+3/4）≥0,整理得
(x+3/4-2√x)/[2(x+3/4)*2√x] ≥0
x+3/4-2√x≥0
(√x)²-2√x+3/4≥0
(√x)²-2√x+3/4≥0
(2√x-3)*(√x-1)≥0
0≤x≤1或x≤3/2
同理令f’（x）≤0,以求原函数的减区间,得(1/2)√x－1/（x+3/4）≤0,整理得
1≤x≤3/2
所以
f（x）在x=1时有极大值,极大值为f（1）=√1－ln（1+3/4）=1－ln（7/4）
f（x）在x=3/2时有极小值,极小值为f（3/2）=√(3/2)－ln（3/2+3/4）=√(3/2)－ln（9/4）
=√6/2－2ln（3/2）

设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数）已知函数f(x)=x^2+3／x－a（x不等于a,a为非零常数）⑴解不等式f(x)小于x ⑵设x大于a时f(x)的最小值设函数f（x）=（1/2a）x^2 -lnx（x＞0）,其中a为非零常数.（1）当a=1时,求函数f（x）的单调区间；（求步骤）设函数f(x)=a-2/2的x次方+1,其中a为常数已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 1,设f(x-a)=x(x-a)（a>0为常数）,则f(x)=___________.2.下列函数中为奇函数的是____ 已知函数f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈（0,2],其中常数a＞0,求函数f（x）的最小值设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时,求函数f（x）的最小值；请写出详细求设函数f(x)=a^|x|+2/(a^x)（其中常数a>0且a≠1）设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0）设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时,求函数f（x）的最小值设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值