设函数f(x)=xlnx+(a-x)ln(a-x)(a>0). (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值; 请写出详细求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:58:06
设函数f(x)=xlnx+(a-x)ln(a-x)(a>0). (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值; 请写出详细求导过
请写出详细求导过呈
请写出详细求导过呈
对原函数求导
f'(x)=x*1/x+1*lnx+(1-x)*1/(1-x)*(-1)+(-1)ln(1-x)
=lnx-ln(1-x)
因为x>0且1-x>0,所以0
再问: 为什么要乘-1呢x)*1/(1-x)*(-1
再答: 这是对ln(1-x)求导得到的,ln(1-x)'=1/(1-x)*(1-x)'=1/(1-x)*(-1) 在这里是复合函数求导 一般公式是:记y=f(g(x)),则y'=f'(g(x))*g'(x) 在本题中g(x)=1-x,f(g(x))=ln(1-x) 不知道lz明白没
f'(x)=x*1/x+1*lnx+(1-x)*1/(1-x)*(-1)+(-1)ln(1-x)
=lnx-ln(1-x)
因为x>0且1-x>0,所以0
再问: 为什么要乘-1呢x)*1/(1-x)*(-1
再答: 这是对ln(1-x)求导得到的,ln(1-x)'=1/(1-x)*(1-x)'=1/(1-x)*(-1) 在这里是复合函数求导 一般公式是:记y=f(g(x)),则y'=f'(g(x))*g'(x) 在本题中g(x)=1-x,f(g(x))=ln(1-x) 不知道lz明白没
设函数f(x)=xlnx+(a-x)ln(a-x)(a>0). (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值; 请写出详细求
设函数f(x)=xlnx+(a-x)ln(a-x)(a>0). (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值
(2012•丰台区二模)设函数f(x)=xlnx+(a-x)ln(a-x)(a>0).
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值!
函数f(x)=x^2+2x+a/x.x∈[1,+∞] (1)当a=1/2时求函数f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值
已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值.
已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值.
设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞).当0<a<1时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ln(x²-2x+a),(1)当a=1时,求f(x)的定义域和值域