已知函数fx=（二分之一）x次方+（四分之一）x次方-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:51:41

已知函数fx=（二分之一）x次方+（四分之一）x次方-2
1）判断函数单调性
2）求fx的值域3）解不等式fx大于0

1）y=(1/2)^x为单调递减的指数函数,y=(1/4)^x也为单调递减的指数函数,因此两个严格单调递减函数与常函数y=-2的和函数必单调递减,因此原函数在定义域内单调递减.
2）f(x)=(1/2)^x+(1/4)^x-2
不妨令t=(1/2)^x,易知t∈[0,∞]
则原方程为f(x)=t+t^2-2=(t+1/2)^2-9/4
因为t∈[0,∞],所以t+1/2∈[1/2,∞],所以f(x）=(t+1/2)^2-9/4∈[-2,∞]
3）由2）知,f(x)=t+t^2-2=(t+1/2)^2-9/4>0 => (t+1/2)^2>9/4 =>(t+1/2)>3/2 (因为由2）知t∈[0,∞]）,所以 t>1
又t=(1/2)^x,所以(1/2)^x>1 => x

已知函数fx和gx满足 gx+fx=x的二分之一次方,g x-fx=x的负二分之一次方,1,求求函数y=（四分之一）的x次方-（二分之一）的x次方+1（x属于【-3,2】的值域已知0小于等于x小于等于2,试求函数y=（四分之一）的x次方减（二分之一的x次方）加一的最大值和最小值已知函数fx=2x次方,x≤1 已知x+x的-1次方=3,求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3 已知x+x的-1次方=3,求虾类各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3 已知x+x的-1次方=3,求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；求函数y=四分之一的x次方加二分之一的x次方加一的值域已知fx=【（a的x次方减1分之1）+二分之一】的x的三次方（a大于0且a不等于1）求函数y=x1/2(x的二分之一次方）的极限. 已知函数fx等于负二倍x的二分之一次方求fx的定义域,并证明在f（x）的定义域内,当x1＜x2时已知x的2n次方等于5 求（二分之一x的3n次方）的平方减四分之一（x的平方）的2n次方的值