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若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:29:37
若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于
由a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)
设c=ma+nb,
(-1,2)=m(1,1)+n(1,-1)
∴-1=m+n(1)
2=m-n(2)
得:m=1/2,n=-3/2,
即c=a/2-3b/2,
其中:a,b,c为二维向量,m,n为标量)
请问怎么得到的m+1=-1?
m-n=2?
少年,要好好学习啊
(-1,2)=m(1,1)+n(1,-1)中的m(1,1) = (m,m),n(1,-1) = (n,-n)
m(1,1)+n(1,-1)
= (m,m)+ (n,-n)
= (m+n,m-n)
前面已经告诉你(-1,2)=m(1,1)+n(1,-1),所以(-1,2)=(m+n,m-n),也就是m+n=-1,m-n=2