设f(x)是定义在R上的增函数,且有f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x+2)＞1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:34:59

利用性质f(xy)=f(x)+f(y)
f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>2
又f(3*3)=f(3)+f(3)=2
即f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>f(9)
f(x)是定义在R上的增函数
所以
x(x-2)>9
x*x-2x-9>0
解方程得到解为
x>1+√10 或者x
再问：那个不等式是大于1的不是大于2
再答：由条件可得f（x）+f（x-2）=f[x（x-2）]，1=f（3）．
所以f[x（x-2）]＞f（3），又f（x）是定义在R上的增函数，所以有x（x-2）＞3，可解得x＞3或x＜-1．
所求不等式的解集为{x|x＞3或x＜-1}．
再问： f(x-2x)＞f(3)到x-2x＞3怎么推的？
再问：这个函数是直线么？

设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求解不等式f（x）+f（x-2）＞1．设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f（3）=1,求不等式f（x）-f（x-2）＞1的解集设f(x)是定义域在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1. 设f(x)是定义域在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)>f(x-1)+2. 设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方- 设函数f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1, 设F（X）是定义在R上的单调递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1