用初等行变换求：列向量组的极大无关组

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:20:23

用初等行变换求：列向量组的极大无关组

先初等变换,求A的秩,r(A)=3,随意你可以进行行变换,列变换都可以.
最好是列变化,可以一下子看出来那3个可以构成一组极大无关组
很显然,极大无关组个数为3,设a1=[1,0,2,1],a2=[1,2,0,1],a3=[2,1,3,0],你可以写成列向量的形式,在这儿写不方便.写成了行向量.他们是一组极大无关组,另外两组为a4,a5.
设a4=k1a1+k2a2+k3a3.也就是用矩阵解方程组,解的k1=1,k2=3,k3=-1
同理a5=l1a1+l2a2+l3a3,解的l1=0,l2=-1,l3=1

利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示. 我知道求极大无关组时,写成列向量形式,进行初等行变换化为行阶梯矩阵…… 一个线性代数的问题为什么这种方法求极大线性无关组要把向量组作为列向量构成矩阵来进行初等行变换?直接看成行向量构成矩阵不行如何利用初等变换解决用极大线性无关组表示向量组中其余向量求极大线性无关组把向量组写成列向量构成矩阵,在对矩阵做初等行变化化成阶梯型,请问在变换过程中可以对调2行么? 利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示: 线性代数向量组经初等行变换得到的矩阵如图,按极大无关组是台角列号来说,极大无关组就是α1、α2和α4.但答案中α1、α3 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图. 如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关? 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．