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已知偶函数f(x)在区间【0,a】(a>0)是单调函数,且图像是连续的,若f(0)×f(a)<0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:53:07
已知偶函数f(x)在区间【0,a】(a>0)是单调函数,且图像是连续的,若f(0)×f(a)<0,
则方程f(x)=0在区间【-a,a】内的根有几个、
若f(0)×f(a)<0
说明f(0)和f(a)异号
由于在区间【0,a】(a>0)是单调函数
那么必然存在x1∈[0,a]使得f(x1)=0
同时f(-x1)=0
-x1∈[-a,0]
所以有两个根