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在等式y=ax²+bx+c中,当 x=1时,y=4 ,当x=2时,y=-3,当x=-1时,y=0,求abc

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:36:34
在等式y=ax²+bx+c中,当 x=1时,y=4 ,当x=2时,y=-3,当x=-1时,y=0,求abc
qiu
当 x=1时,y=4
4=a+b+c ①
当x=2时,y=-3
-3=4a+2b+c ②
当x=-1时,y=0
0=a-b+c ③
①-③→4-0=(a+b+c)-(a-b+c)→b=2
代入①得a+c=2 ④
代入②得4a+c=-7 ⑤
⑤-④→(4a+c)-(a+c)=-7-2→a=-3
代入④得c=5