已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.1.若m=2,求g(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 02:22:55
已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.1.若m=2,求g(x
)的单调区间.2.若对任意x1∈(-∞,4],均存在x2∈[4,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围.
)的单调区间.2.若对任意x1∈(-∞,4],均存在x2∈[4,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围.
当m=2时,g(x)=x|x-2|-4
x≥2时g(x)=x^2-2x-4=(x-1)^2-5,在x≥2上单增;
x4时,x1-m4,当x2=m时,x2lx2-ml=0,
所以x2lx2-ml+2m-8∈[2m-8,+∞),
f(x1)和g(x2)值域相同,所以当m>4时,f(x1)=g(x2)可以成立,
当m0,
所以g(x2)有2个零点,
要使g(x2)在[4,+∞)的值域包含[0,+∞),则右零点必须在x=4的右侧,
(m+√m^2-8m+32)/2>4
√m^2-8m+32>8-m
m^2-8m+32>m^2-16m+64
m>4
两种情况结果相同,所以解m∈[4,+∞)
x≥2时g(x)=x^2-2x-4=(x-1)^2-5,在x≥2上单增;
x4时,x1-m4,当x2=m时,x2lx2-ml=0,
所以x2lx2-ml+2m-8∈[2m-8,+∞),
f(x1)和g(x2)值域相同,所以当m>4时,f(x1)=g(x2)可以成立,
当m0,
所以g(x2)有2个零点,
要使g(x2)在[4,+∞)的值域包含[0,+∞),则右零点必须在x=4的右侧,
(m+√m^2-8m+32)/2>4
√m^2-8m+32>8-m
m^2-8m+32>m^2-16m+64
m>4
两种情况结果相同,所以解m∈[4,+∞)
已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.若m=2,求g(x)的单调区间.
已知函数f(x)=2lx-ml和g(x)=xlx-ml+2m-8,若对任意x1属于(负无穷,4],均存在x2属于[4,正
已知函数f(x)=2^|x-m|和函数g(x)=x|x-m|+2m-8,(Ⅰ)若m=2,求函数g(x)的单调区间; .
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